Ответ--------/---------------/----------
1. Переписываем дробь.
2. В числителе у нас формула разность квадратов, которая раскрывается как (а-в)(а+в)
3. Раскрываем скобки в числителе.
4. Находим ОДЗ.
Знаменатель не может быть равен 0.
Решаем квадратное уравнение, ищем недопустимые значения корней.
Представляем уравнение в виде произведения по формуле а(х-х1)(х-х2)
5. Приводим подобные в скобках числителя, записываем (х-4)(х-1) в знаменатель.
6. Выносим минус из скобки в числителе (4-х), получается, -(х-4)
Сокращаем (х-4) в числителе и (х-4) в знаменателе.
7. Остаётся -(8+х)/х-1
Раскрываем скобку в числителе, получается (-8-х)/(х-1)
Угол с=180-128=52гр
Угол дас=180-(104+52)=24гр
Угол дав=дас=24гр
Угол адв=180-104=76гр
Угол в=180-(24+76)=80гр
Пишем уравнение касательной в общем виде:
у - у0 = f'(x0)(x - x0)
Выделенные компоненты надо найти. Что это за компоненты?
(х0;у0) - это точка касания
f'(x0) - это значение производной в точке касания)
Будем искать.
х0 = π/2
у0 = Сos(π/6 - 2*π/2) = Сos(π/6 - π) = Cosπ/6 = √3/2
f'(x) = 2Sin(π/6 - 2x)
f'(π/2 ) = 2Sin(π/6 - 2 * π/2) = 2Sin(π/6 - π) = -2Sinπ/6 = -2*1/2 = -1
Всё нашли. Осталось подставить.
у - √3/2 = -1*(х - π/2
у - √3/2 = -х +π/2
у = - х +π/2 + √3/2