Помогите, пожалуйста. 1.Решить задачу.В январе работники мастерской изготовили 106 изделий, а в каждый последующий месяц они из
Помогите, пожалуйста. 1.Решить задачу.В январе работники мастерской изготовили 106 изделий, а в каждый последующий месяц они изготовили на 3 больше, чем в предыдущий.Сколько изделий было изготовлено в декабре?Сколько за год? 2.Доказать, что числовая последовательность аn=2*3ⁿ-геометрическая прогрессия. 3.Найти сумму всех двухзначных чисел, кратных 3.
1. Январь: А₁=106 Декабрь: А₁₂ - ? d=3 S₁₂-? A₁₂=A₁+3*11=106+33=139 (шт) - изготовили в декабре S₁₂=<u>(A₁+A₁₂) * 12</u> =6*(106+139)=6*245=1470 (шт) - изготовили за год. 2 Ответ: 139 шт, 1470 шт.
2. Аn=2*3^n A₁=2*3¹=6 A₂=2*3²=2*9=18 A₃=2*3³=2*27=54 В геометрической прогрессии квадрат каждого члена, отличного от первого и последнего, равен произведению соседних с ним членов: А₂²=А₁ * А₃ 18²=6*54 324=324 Условие выполняется, значит заданная последовательность есть геометрическая последовательность.