производная из коргя равна 1/ 2корня и домноженное на производную подкоренного выражения
у' = 1/(10√х)
1) 2^x + 2^(x - 2) < 3
2^x + (!/2)*(2^x) < 3
(2^x) *(3/2) < 3
2^x < 2^1
x < 1
2) 2*sin(π/3) + 2*cos((-π/4)) - 3*tg(π/3) + ctg(π/2) = 2*(√3/2) + 2/(1/√2) - 3*√3 + 0 = √3 + 2/√2 - 3√3 = √2 - 2√3 = (√2 - 2√3)
3) sinα = - 5/13, 3π/2 < α < 2π (4 четверть)
cosα = √(1 - sin^2x)
cosα = √[1 - (-5/13)^2] = √[1 - (25/169)] = √(144/169) = 12/13
tgα = sinα/cosα =( -5/13) / (12/13) = - 5/12
ctgα = 1/tgα = - 12/5
Ответ:
1)256*64:1024=16
2)2.176.782.336:60.466.176=36
(256=2 в 8-ой степени)
X , y , z - карты
z = 1.5(x + y)
3x = y + z ; z = 3x - y , под ставим в первое уравнение :
3x - y = 1.5x + 1.5y
3x -1.5x = 1.5y + y
1.5x = 2.5y ; x = 2.5y / 1.5 ; z = 1.5(2.5y/1.5 + y) ; z = 2.5y + 1.5y
z = 4y
x + y + z = 8000
x + y + 4y = 8000
x + 5y = 8000 а, x = 2.5y/1.5 ; 2.5y/1.5 + 5y = 8000 ; 2.5y + 7.5y = 12000
10y = 12000
y = 12000/10
y = 1200 p.
z = 4y ; z = 4 * 1200 ; z = 4800p
x + y + z = 8000
x = 8000 - y - z
x = 8000 - 1200 - 4800 ; x = 2000
Проверка : z = 1.5(x + y) ; z = 1.5(2000 + 1200) ; 4800 = 1.5 * 3200
4800 = 4800
Решаем методом интервалов
- не выполняется
- выполняется
- не выполняется
Итого, область определения