Нехай кути трикутника
,
Зовнішній кут при 1 вершині 180 -
Зовнішній кут при 2 вершині 180 -
Зовнійній кут при 3 вершині
S=180 -
+ 180 -
+
= 360
шо і треба було довести
S=ah1=bh2
ah1=bh2
1)
12h1=6*8
h1=48/12=4
2)
8h1=12*6
h1=72/8=9
Ответ: 9см или 4см
Пусть отношение между углами будет отмечено через k. Следовательно, 11k+9k=180
20k=180
k=180/20
k=9
11×9=99 и 9×9=81
Ответ: 99 и 81
3. AB=17, CE=12, DE=6
св-ва хорд
AE*BE=CE*DE
нам нужно найти AE и BE, поэтому обозначим AE=x, тогда т. к. AB=17, то BE= (17-x), получим
x*(17-x)=12*6
17*x-x²=72
x²-17*x+72=0
D=289-4*1*72 = 289-288=1
x₁=9 x₂=8 от сюда следует что AE=8 или AE=9
найдем BE = 17-9=8 или BE=17-8=9
ответ AE=8 или AE=9, BE=9 или BE= 8 соответственно
4.
Формула кута правильного n-кута