Пусть бабушка работала t часов, внук (5 - t) часов.
Производительность бабушки: 15/t грядок в час, внука: 14/(5 - t) грядок в час.
По условию бабушка за час выкапывает на 2 грядки меньше внука:
15/t + 2 = 14/(5 - t)
Домножаем уравнения на t(5 - t) = 5t - t^2:
15(5 - t) + 2(5t - t^2) = 14t
75 - 15t + 10t - 2t^2 = 14t
2t^2 + 19t - 75 = 0
D = 19^2 + 4 * 2 * 75 = 361 + 600 = 961 = 31^2
t = (-19 +- 31)/4
Положительное решение t = (31 - 19)/4 = 12/4 = 3
Ответ. Бабушка работала 3 часа, внук работал 2 часа.
если условие такое , то решение :
x+2=(24x+8)/x
(x+2)*х=(24x+8)
х²+2х-24х-8=0
х²-22х-8=0
D=484+32=516 √D=2√ 129
x₁= (22+2√ 129)/2 =11 + √ 129
x₂=(22-2√ 129)/2= 11 - √ 129
А10=а1+9d
53=a1+9*4
53=a1+36
a1=17
a2=a1+d
a2=17+4
a2=21
16/п+1>3
16/n>2
n<16/2
n<8⇒ 7 <span>членов этой последовательности больше 3</span>
<span>X^2+7x+12=0
</span><span>X^2+3x+4х+12=0
(</span><span>X^2+3x)+(4х+12)=0
х(х+3)+4(х+3)=0
(х+3)(х+4)=0
х+3=0 или х+4=0
х=-3 х=-4
Ответ: -3; -4.
</span>