производная равна (3/2 )*на корень из х
2sin50° * sin40°=cos10°-cos90°=cos10°
<span>2sin50° * sin40°=2sin50° * cos50°=sin100°=cos10°</span>
Y = 1 +cosx
1) E(y) = [0; 2]
2) D(y) = (-∞; +∞)
3) Функция периодическая. Основной период равен 2π.
4) y = f(x)
График функции симметричен относительно оси Oy, функция является чётной.
5) Пересекается с осью Oy в точке (0; 2).
С осью Oy периодично пересекается в точке π + 2πn, n ∈ Z.
5) Асимптот у функции нет
6) Т.к. функция периодическая, то рассмотрим её на отрезке [-π; π].
Найдём производную функции:
y' = -sinx
-sinx ≥ 0
sinx ≤ 0
x ∈ [-π; 0]
Значит, на [-π; 0] функция возрастает, а на [0; π] убывает.
7) ymin = 0
ymax = 2
8) Точек экстремума у функции нет.
9) Таблица точек:
x -π -π/2 0 π/2 π
y 0 1 2 1 0
1)2 cos x=1
cos x= ½
x= ±arccos (½)+ 2Пk
x= ½ П/3 + 2Пk, k- это целое число
2)cos 2x=1
2x= ±arccos 1 + 2Пk, n принадлежит Z
arccos 1= 0
2x= 0+ 2Пk, n принадлежит Z
2x=2Пk, n принадлежит Z
x=Пk, n принадлежит Z
По сути, здесь спрашивается, какова вероятность, что группа из Испании будет выступать первой, на 1-м месте. Так как всего мест 3, а первое место – одно, получаем искомую вероятность, равную: