Пусть а и в - катетыт даного прямогоугольного треугольника, тогда поу словию имеем
a^2+b^2=41^2 (теорема Пифагора)
ав=2*180 (условие площади)
откуда
a^2+b^2=1681
ab=360
2ab=2*360=720
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=1681+720=2401
откуда а+в=49 или а+в=-49(что невозможно так как сумма каетов число неотрицательное)
а+в=49
ав=360
a(49-a)=360
49a-a^2=360
a^2-49a+360=0
D=961
a1=(49-31):2=9
a2=(49+31):2=40
d1=49-9=40
d2=49-40=9
ответ: катеты треугольника равны 40 см и 9 см
Так как по условию треугольники равны, то равны все их сходственные элементы. ⇒
∠С=∠<span>С1, АС=А1С1. </span>
<span>Расстояние от точки до прямой - длина отрезка, проведенного перпендикулярно к ней, Для данных треугольников эти расстояния – высоты АН и А1Н1 треугольников соответственно. </span>
∠В и ∠В1 тупые, поэтому АН и АН1 пересекут прямые СВ и СВ1 <em>вне</em> треугольников.
Рассмотрим ∆ АНС и Δ А1Н1С1. Они прямоугольные, гипотенузы АС=А1С1, ∠С=∠С1. Треугольники равны по гипотенузе и острому углу. Следовательно, АН=А1Н1.
Т.е.<em>расстояния от вершин А и А1 соответсвенно до прямых ВС и В1С1 равны</em>, что и требовалось доказать.
Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему, значит: (5√2)/5=√2
Sin острого угла 2/4, где 4 сторона ромба(16/4=4), тогда угол sin которого равен 2/4 = 1/2 будет 30 градусов
а = 4, в = 8, с = ?
Диагональ параллелепипеда найдём по теореме Пифагора
Д² = а² + в² + с², откуда с² = Д² - а² - в² = 144 - 16 - 64 = 64
с = 8
Объём параллелепипеда
V = а·в·с = 4·8·8 = 256
Ответ: 256