По первому признаку подобия тр-ок
3/1.5=2
3х в квадрате=0
х в квадрате=3
х=+-√3
<span>3*(5-4а)- (12а-7)=15-12а-12а+7=22-24а
при а=0,5 22-24*0,5=22-12=10</span>
По определению тангенса:
tgα = sinα/cos<span>α
Тогда sin</span>α·tgα = sinα·sinα/cosα = sin²α/cos<span>α
По основному тригонометрическому тождеству:
sin</span>²α/cosα = (1 - cos²α)/cos<span>α
(1 - cos</span>²α)/cos<span>α = 1/2
2 - 2cos</span>²α = cos<span>α
2cos</span>²α + cos<span>α - 2 = 0
Пусть t = cos</span>α, t ∈ [-1; 1] <span>
2t</span>² + t - 2 = 0
D = 1 + 2·2·4 = 17
t₁ = (-1 + √17)/4
t₂ = (-1 - √17)/4 - посторонний корень
Обратная замена:
cosα = (-1 + √17)/4
Ответ: cosα = (-1 + √17)/4.