Pervaja proizvodnaja: 3.5. x na 4 - 5.3.x na 2=15. x na 4 - 15.x na 2
Položim rovno 0.
15.x na 4 - 15.x na 2=0
x = 0, ili +1, ili -1
Vtoraja proizvodnaja = 60.x na 3 - 30x
V točke 1 drugaja /vtorajaú proizvodnaja rovna 30 i poetimu v etoj točke lokalnoje minimum
V točke -1 vtoraja proizvodnaja rovna -30 i poetomu v etoj točke lokalnoje maximum.
V točke 0 inflexia. Grafik dannoj funkcii proxodit točkou /0,0/.
Решаем первое двойное неравенство
Решаем второе неравенство.
Важно обратить внимание на первую скобку, в ней нет аргумента, но нужно посмотреть, больше или меньше она нуля.
внесем двойку и тройку под корни и увидим что √8-√9 <0 => (2√3-3)<0
Теперь смело отметаем эту скобку, но при решении 5x-3 помним, что знак нужно будет поменять.
И так вышли решения:
x<1; x>-0,5; x<0,6
Объединяем их и получаем:
Длинна интервала находится как разность правой и левой границы
Ответ: 1,1.
1) у = -4 + 3/(х - 2)
Если рассматривать функцию у = 3/(х -2) , то множество значений у будет (-∞ ;0∨(0; +∞)
Учитывая функцию -4 + 3/(х -2),
множество значений будет (-∞; -4)∨(-4; +∞)
2) -1 ≤Sin x ≤ 1 |·(-3)
3 ≥ -3Sin x ≥ -3
или
-3 ≤ -3Sin x ≤ 3 | +4
1 ≤ 4 - 3Sin x ≤ 7
3) y = | x - 2| -1
Если рассматривать функцию у = | x - 2|,
то множество значений будет [0 ; + ∞)
-1 показывает, что весь график функции у = |x - 2| сдвинут вниз вдоль оси у на 1 единицу. Значит, множество значений будет [ -1; +∞)