Точка А, симметричная точке В относительно прямой у=х+1, лежит на перпендикуляре, опущенном из точки В на прямую у=х+1 на расстоянии, равном расстоянию от точки B до прямой у=х+1.
Уравнение перпендикуляра, опущенного из точки В:
.
Угловой коэффициент k=-1, так как угловой коэффициент прямой у=х+1 равен
. (Угловые коэффициенты перпендикулярных прямых связаны соотношением
)
Точка C - точка пересечения перпендикулярных прямых.Её координаты найдём из системы:
.
Точка С является серединой отрезка АВ.Её координаты находятся по формуле