Х+m-2(x-m)=6
2x-m-2(3x+2m)=-78
x+m-2x+2m=6
2x-m-6x-4m=-78
-x+3m=6
-4x-5m=-78
x=3m-6
-4(3m-6)-5m=-78
-12m+24-5m=-78
-17m=-78-24
-17m=-102
m=6 x =3*6-6=12
Сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90°, тогда 2a = 90° => a = 45°
А) это квадратное уравнение. находим дискриминант D= b^2-4*ac=49+8*9=121 дискриминант>0 значит ур. имеет 2 корня: х1= (-b+корень из D)/2a= (-7+11)/4=4/4=1
x2= (-b-корень из D)/2a= (-7-11)/4=-18/4=-4,5
b) 3x^2=18x
x^2=18x/3
x^2=6x
x^2/x= 6
x=6
B) D=256+(4*63)=4
x1=18/2=9
x2=14/2=7
xy=-12 |×(-2) -2xy=24
x²+y²+x-y=18
Суммируем эти уравнения:
x²-2xy+y²+x-y=18+24
(x-y)²+x-y=42
Пусть х-у=t ⇒
t²+t-42=0 D=169 √D=13
t₁=6
xy=-12
x-y=6 y=x-6 ⇒
x*(x-6)=-12
x²-6x+12=0 D=-12 ⇒ Уравнение не имеет действительных корней.
t₂=-7
xy=-12
x-y=-7 y=x+7 ⇒
x*(x+7)=-12
x²+7x+12=0 D=1 √D=1
x₁=-3 y₁=-12/(-3)=4
x₂=-4 y₂=-12/(-4)=3
Ответ: x₁=-3 y₁=4 x₂=-4 y₂=3.
(х+2)(х-2)(х^2+4)-(4+х^2)^2=(х^2-4)(х^2+4)-(16+8х^2+х^4)=х^4-16-16-8х^2-х^4=-8х^2-32= -8(х^2+4)
Если х=1/2=0,5, то -8(х^2+4)=-8(0,5^2+4) =-8(0,25+4) =-8*4,25=-34