b₁; b₂=b₁q; b₃=b₁q² - три числа, образуют геометрическую прогрессию
b₁ + b₁q + b₁q² = 31
b₁(1+q+q²)=31
b₁ ; b₁q +8; b₁q² - составляют арифметическую прогрессию, т.е
d=a₂ - a₁;
d=a₃ - a₂
a₂ - a₁ = a₃ - a₂
b₁q + 8 - b₁ = b₁q² - (b₁q + 8)
b₁(q²- 2q +1)=16
Система
{b₁(1+q+q²)=31
{ b₁(q²- 2q +1)=16
находим из первого уравнения
b₁=31/(1+q+q²)
и
подставляем во второе:
31(q²-2q+1)/(1+q+q²)=16
31q²-62q+31=16q²+16q+16
15q²-78q +15=0
D=(-78)²-4·15·15=6084-900=5184=72^2
q=(78-72)/30=1/5 или q=(78+72)/30=5
b₁=25 или b₁=1
О т в е т.
25; 5; 1 или 1; 5; 25
Применена взаимозависимость функции и производной
40 увеличится на большее число процентов
Наверное
Система разбивается на 2 случаи
1. случай
x-4y=2, откуда x=4y+2 и подставляем во 2-е уравнение
y(4y+2) + 4y² = 6
4y²+2y+4y²=6
8y² + 2y - 6 =0
4y² + y - 3=0
D=b²-4ac = 1+12*4 = 49
y1=(-1+7)/8 = 0.75; x1=5
y2=(-1-7)/8 = -1; x2=-2
Случай 2.
x-4y=-2, откуда x=4y-2 и подставим
y(4y-2) +4y² = 6
4y² - 2y +4y² = 6
8y² - 2y -6=0
4y²- y -3=0
D=49
y3=(1+7)/8 = 1; x3=2
y4=(1-7)/8 = -0.75; x4=-5
Ответ: (2;1), (-5;-0.75), (5;0.75), (-2;-1)