1)tg²x+ctg²x+3tgx+3cygx=-4
(tgx+ctgx)²-2tgxctgx+3(tgx+ctgx)+4=0 tgx*ctgx=1
(tgx+ctgx)²+3(tgx+ctgx)+2=0
tgx+ctgx=a
a²+3a+2=0
a1+a2=-3 U a1*a2=2
a1=-2⇒tgx+ctgx=-2
tgx+1/tgx+2=0
tg²x+2tgx+1=0 tgx≠0
(tgx+1)²=0⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn
a2=-1⇒tgx+ctgx=-1
tgx+1/tgx+1=0
tg²x+tgx+1=0 tgx≠0
tgx=t⇒t²+t+1=0
D=1-4=-3-решения нет
2)(1-сos2x)/2+(1-cos4x)/2=(1+cos6x)/2+(1+cos8x)/2
1-cos2x+1-cos4x=1+cos6x+1+cos8x
cos8x+cos6x+cos4x+cos2x=0
2cos5xcos3x+2cos5xcosx=0
2cos5x(cos3x+cosx)=0
2cos5x*2cos2xcosx=0
4cos5xcos2xcosx=0
cos5x=0⇒5x=π/2+πn⇒x=π/10+πn/5
cos2x=0⇒2x=π/2+πn⇒x=π/4+πn/2
cosx=0⇒x=π/2+πn
О, на подготовительных курсах подобное решают.
Для начала записывают в знаменателе под общий знаменатель, как не странно.
Я не буду писать всю дробь, буду по порядку действий.
(2(6 + 2y) - 7) / 6 + 2y = (12 + 4y - 7) / 6 + 2y.
У тебя выходит дробь:
По формуле:
(если не понял, к чему формула, то вспомни, что 5y можно выразить как 5y / 1)
5y * (6 + 2y) / 5 +4y = (30y + 10y^2) / 5 + 4y
В итоге у тебя выйдет такая дробь:
1) Ответ: <span><span>y5</span>−<span>y3</span>+6<span>y<span>2
2) z=0 и z=-2</span></span></span>
(2x-2)(2x+2)+2x²=2
4x²-4+2x²=2
6x²=6
x²=1
x=1 и х=-1 1>-1
Ответ: 1