Так как стоянка заняла 20 мин или 1/3 часа, то общее время движения катера:
t = 5 1/3 - 1/3 = 5 (ч)
Так как скорость катера v₀ = 20 км/ч, а скорость течения х км/ч,
то скорость катера по течению: v₁ = 20 + x (км/ч)
против течения: v₂ = 20 - x (км/ч)
причем 0 < х < 20,
(если х ≥ 20, то катер против течения двигаться не сможет)
Расстояние, пройденное по течению и против течения, - одинаковое: S = 48 км.
Тогда время на движение по течению:
t₁ = S/v₁ = 48 : (20 + x) (ч)
время на движение против течения:
t₂ = S/v₂ = 48 : (20 - x) (ч)
Общее время движения катера:
t = t₁ + t₂
5 = 48 : (20 + x) + 48 : (20 - x) - умножим обе части на (20-х)(20+х)
5(20 - x)(20 + x) = 48(20 - x) + 48(20 + x) - раскрываем скобки
5(20² - х²) = 960 - 48х + 960 + 48х
5(400 - х²) = 1920
400 - х² = 384
х² = 16
х₁ = -4 - не удовлетворяет условию
х₂ = 4 (км/ч)
Графиком данной функции является парабола, ветви которой направлены вниз, а сама она сдвинута на 3 вправо по оси абцисс и на 4 вверх по оси ординат.
Следовательно, формула будет следующей:
А чтобы построить график, симметричный данному относительно оси ординат, сдвинута она должна быть на 3 влево, а не вправо. Следовательно, нам просто нужно поменять в нашей формуле знак в скобках с минуса на плюс.
Получаем следующее:
Всегда рад помочь.
соs x/2 рассписать по формуле двойного угла:
1 - cos^2 x/4 + sin ^2 x/4 = tg x/4
1-1= tg x/4
tg x/4 =0
x/4 = Пn
x= 4 Пn