Мы первую часть умножаем на 4, а вторую на 3, чтобы у нас ушли "у"..итак:
{16x-12y=48
{9x+12y=102;
складываем обе части, получаем:
1) 25х+0=150
25х=150
х=6.
теперь подставляем в самое самое первое изначальное уравнение то что мы нашли, т.е. "х", получаем:
2) 4*6-3у=12
24-3у=12
-3у=12-24
-3у=-12
у=4.
Ответ: (4;6)
На одном станке нужно обработать 90 деталей, а на другом - 100 деталей, причем на первом станке обрабатывается на 5 деталей в час больше, чем на втором. Сколько деталей в час обрабатывается на первом станке, если его работа была закончена на 1 час раньше, чем работа второго станка?
х - скорость обработки деталей на втором станке
х + 5 - скорость обработки деталей на первом станке.
t - 1 - время работы первого станка
t - время работы второго станка
Тогда: { (x + 5)(t - 1) = 90
{ x*t = 100
{ t = 100/x
{ (x + 5)(100/x - 1) = 90
100 + 500/x - x - 5 - 90 = 0
5x + 500 - x² = 0
x² - 5x - 500 = 0 D = b²-4ac = 25+2000 = 2025 = 45²
x₁ = (-b+√D)/2a = (5+45):2 = 25 (дет./ч)
x₂ = (-b -√D)/2a = (5-45)/2 = -20 (не удовлетворяет условию)
х + 5 = 25+5 = 30 (дет./ч) - скорость обработки деталей на
первом станке.
Ответ: 30 деталей в час.
<span>(х-10)(х+30)-(х-20)(х+20)=40
<u>х²</u>-10х+30х-300-<u>х²</u>+400=40
20х+100=40
20х=-60
<u>х=-3</u>
</span>