X² - 25 > 0
(x - 5)(x + 5) > 0
+ - +
___________₀___________₀___________
- 5 5
x ∈ (- ∞ ; - 5) ∪ (5 ; + ∞)
|x²+3x|=|2x-6|
|x(x+3)|=2|x-3|
______________ ______________ _______________ _____________
-3 0 3
1) x≤-3 (-x)(-x-3)=-2(x-3)
x²+3x=-2x+6
x²+3x+2x-6=0
x²+5x-6=0
(x+6)(x-1)=0
x(1)=-6∈(-∞;-3] x=-6 - решение уравнения
x(2)=1∉(-∞;-3]
2) -3<x≤0 (-x)(x+3)=-2(x-3)
-x²-3x=-2x+6
-x²-3x+2x-6=0
-x²-x-6=0
x²+x+6=0
D=1²-4*1*6=1-24=-23<0
Уравнение не имеет решений
3) 0<x≤3 x(x+3)=-2(x-3)
x²+3x=-2x+6
x²+3x+2x-6=0
x²+5x-6=0
(x+6)(x-1)=0
x(1)=-6∉(0;3]
x(2)=1∈(0;3] x=1 - решение уравнения
4) x>3 x(x+3)=2(x-3)
x²+3x=2x-6
x²+3x-2x+6=0
x²+x+6=0
D=1²-4*1*6=1-24=-23<0
Уравнение не имеет решений
Ответ: -6; 1
(2а-3в)-(а-в)=2а-3в-а+в=а-2в
5+2(х-1)=5+2х-2=3+2х
Не забудь поблагодарить)
Решение
sinx = - √3cosx делим на cosx ≠ 0
tgx = - √3
x = arctg(-√3) + πk, k ∈ Z
x = - π/3 + πk, k ∈ Z