x2/x1 + x1/x2 = (x2^2 + x1^2)/x1x2 = ((x1+x2)^2-2x1x2)/x1x2
5x^2-50x-60=0
По теореме Виета: x1+x2=50/5=10; x1x2=-60/5=-12
(10^2-2*(-12))/-12=(100+24)/-12=124/-12=62/-6=-31/3
1) x⁴ - 22x² -75=0
y=x²
y² - 22y-75=0
D=22² +4*75= 484+300=784=28²
y₁= <u>22-28 </u>= -3 x² = -3
2 нет решений
y₂ = <u>22+28</u> = 25 x² =25
2 x₁=5
x₂= -5
Ответ: -5; 5.
2) x⁴ -14x² -32=0
y=x²
y² -14y -32=0
D=196+4*32=196+128=324=18²
y₁ = <u>14 - 18 </u>= -2 x² = -2
2 нет решений
y₂ = <u>14+18 </u>= 16 x² = 16
2 x₁ =4
x₂ = -4
Ответ: -4; 4.
3) x⁴ +3x² -28=0
y=x²
y² +3y-28=0
D=9+4*28=9+112=121
y₁ = <u>-3-11 </u>= -7 x² = -7
2 нет решений
y₂ =<u> -3+11</u> = 4 x² =4
2 x₁ =2
x₂ = -2
Ответ: -2; 2.
<span>(32х^-10)^-3/5 = 2^5*(-3/5)* x^-10*(-3/5) = 1/8 * x^6</span>
Итак, найдем производную от нашей функции :
,
Тогда посчитаем значение производной в точке :
Чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке необходимо найти точки экстремума функции (в этих точках функция меняет монотонность) , приравняв производную функции к 0, а затем найти значения функции на концах отрезка и в экстремумах :
1. Находим точки экстремума :
,
,
2. Находим значения функции в точках экстремума и на концах отрезка :
⇒ ,
⇒
⇒
Отсюда делаем вывод, что наибольшее значение функции равно 19, оно достигается в точке , наименьшее значение равно -13, и оно достигается в точке