А интернет на что? Тебе там лучше объяснят
Log7(13)*log13(49)=Log7(49)=2
<span>Найдите a, b, c, если точка M (-1; -3) являются вершиной параболы
у = ах^2 + bx + с, пересекающей ось координат в точке N (0;1)</span>.
---------------------------
y =ax²+bx +c ;
Парабола пересекает ось координат (в данном случае ось OY ) в точке
N (0;1) , значит : 1 =a*0²+b*0 +c ⇒ с =1.
----
Координаты X (M) и Y(M) <span> вершины параболы определяются по
формулам
{ </span>X (M) = -b / 2a <span> ; </span><span>Y(M) = - </span><span> (b² -4ac) / </span>4a .
Значения коэффициента c известно, поэтому коэффициенты a и b теперь можно определить из системы :
{ -1 = - b/2a ; - 3 = -( b² -4a*1) /4a . ⇔{ b=2a <span> ; </span> 3 = ((2a)² - 4a)/ 4a . ⇔
{ b=2a <span> ; 3 = (</span>4a² -4a) /4a . ⇔ { b=2a ; 3 = 4a( a - 1)/ 4a. ⇔
{b=2a ; 3 = a - 1 . ⇒ <span>a =4 </span>;b=2*4=8.
ответ а =4 ; b = 8 ; с=1 . * * * y =ax²+bx +c =4x²+8x +1 = 4(x+1)<span>²+ -3 . * * *</span>
* * * * * * *
y =ax² +bx +c = a(x² +(b/a )*x+c/a) = a(x² +2*x*(b/2a)+ (b/2a)² - (b/2a)²+ c/a) )=
a( ( x+ (b/2a))² - b ²/4a + c = a ( x+ (b/2a))<span>² - (</span>b ² - 4ac )/4a .
<span> 4х^2-ах-2а=0
два корня когда D>0
D=a^2-4*4*(-2a)=a^2+32a
</span>a^2+32a>0
a(a+32)>0 метод интервалов
a=0 a=-32 отметим пустые точки на прямой Х и расставим знаки
+ -32 - 0 +
a∈(-00,-32)(0,+00)
теорема Виета
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
для твоего уравнения
x1+x2=-(-a)/4
x1+x2=a/4
x1*x2=-2a/4
x1*x2=-a/2
(x1+x2)=x1^2+2x1x2+x^2=(x1^2+x2^2)+2*(-a/2)=(x1^2+x2^2)-a
(x1^2+x2^2)-a=(a/4)^2
x1^2+x2^2=a^2/16 +a
a^2/16 +a=5 умножим на 16
a^2+16a-80=0
D=16+80=96 √96=4√6
a1=-4+4√6 a2=-4-4√6 искл
ответ при a=4√6-4
(m-3)²+(m-9)(m+9)= m²-6m+9+m²-81= 2m²-6m-72.
Если я правильно поняла задание