=lg(√(10*a)-lg(1000)=1/2*lg(10*a)-3=1/2*lg(10)+1/2*lg(a)-3=1/2+1/2*lg(a)-3=1/2*lg(a)-5/2=
1/2*5-5/2=0. Ответ: 0.
1) (а-4b)²-8ab-17b=(a²-2•a•4b+4b²)-8ab-17b=a²-8ab+4b²-8ab-17b=a²+4b²-17b
2)-9c²+(3c+b)²-b²=-9c²+(9c²+2•3c•b+b²)-b²=-9c²+9c²+6bc+b²-b²=6bc
3) (5a-6)²-(5a-6)(5a+6)=(5a-6)²-(5a-6)²=0
если модули выражений равны, то возможны два решения (совокупность):
или 5х-3 = х-а
или 5х-3 = -(х-а) ---> 5x-3 = -x+a
немного преобразовав, получим:
или 4х = 3-а ---> x = (3-a)/4
или 6х = 3+a ---> x = (3+a)/6
чтобы корень был единственным, очевидно требуется выполнение равенства: 6*(3-a) = 4*(3+a)
9-3a = 6+2a ---> 5a = 3 ---> a = 0.6
интересно, что и сам корень х = 0.6 (случайность...?)