Задача.
П+3С=9 умножим на 3
3П+5С=19
3П+9С=27
3П+5С=19 вычтем из 1 второе
9С-5С=27-19
4С=8
<u>С=2(м)-пошло на 1 сарафан</u>
П+3С=9
П+3*2=9
П+6=9
<u>П=3(м)-пошло на одно платье</u>
<span>2. <span>Упростите
выражение: а) (у + 3)2 – 6у, б) (с – 2)2 – с(3с – 4)</span></span>
а)у²+6у+9-6у=у²+9
б)с²<u>-4с</u>+4-3с²+<u>4с</u>=-2с²+4
<span>Построить график функции у = - 2х + 3.
х=0</span> х=3
у=3 у=-3
по этим двум точкам строим прямую
<span>б)
При каком значении х значение у равно
– 3.
-3=-2х+3
-2х=-6
<u>х=3</u>
</span>
<span><span> 6*. Запишите уравнение прямой, которая
проходит через начало координат и через </span><span>точку пересечения прямых
2х + 3у = - 4
х – у = - 7 умножим на 3
2х+3у=-4
3х-3у=-21 сложим
5х=-25
<u>х=-5</u>
х-у=-7
-5-у=-7
<u>у=2</u>
Прямая проходит через точку (0;0)-начало координат и через точку(-5;2).
<u>у=kx+b</u>
0=k*0+b
b=0
2=-5k+0
-5k=2
k=-2/5=-0.4
<u>y=0.4x</u>
уравнение прямой,которая проходит через эти две точки
</span></span>
Заметим что квадраты дают остатки 0,1,4 при делении на 5(если не понятно перебери первые пять квадратов и посмотри на их остатки)
поскольку в условии сказано а не кратно 5
значит нас интересуют только остатки 1 и 4
если к числу дающему остаток 4 по модулю 5 прибавляют 1 то получается число делящееся на 5
если от числа дающего остаток 1 по модулю 5 вычитают единицу то получается число делящееся на 5
(по модулю - при делении)
Решение на фото **************
1. lg(3x-10)=lg(7-2x) ОДЗ: 3х-10≠0 х≠10/3 7-2х≠0 х≠3,5
3x-10=7-2x
5x=17
x=17/5=3,4.
2. log₁/₂(x²-4x+20)=-5
x²-4x+20=(1/2)⁻⁵
x²-4x+20=32
x²-4x-12=0 D=64
x₁=6 x₂=-2.
3. log₃(x+2)+log₃(x+3)=log(-2x) ОДЗ: x>-2 x>-3 x<0 ⇒ x∈(-3;0)
log₃((x+2))(x+3))=log(-2x)
x²+5x+6=-2x
x²+7x+6=0 D=25
x₁=-6 x₁∉ по ОДЗ x₂=-1.
Ответ: х=-1
4.lg²x-lgx-2=0 ОДЗ: х>0
lgx=t
t²-t-2=0 D=9
t₁=2 t₂=-1.
lgx=2 x=10² x₁=100
lgx=-1 x=10⁻¹ x₂=0,1.
5.log₈(27x-1)+log₂₇x₋₁(8)=10/3 ОДЗ: 27x-1>0 x>1/27
log₈(27x-1)+1/log₈(27x-1)=10/3
3*log₈²(27x-1)-10*log₈(27x-1)+3=0
log₈(27x-1)=t
3t²-10t+3=0 D=64
t₁=3 t₂=1/3
log₈(27x-1)=3 27x-1=8³ 27x-1=512 27x=513 x₁=19
log₈(27x-1)=1/3 27x-1=8¹/³ 27x-1=2 27x=3 x₂=-24 x₂∉ по ОДЗ.
Ответ: х=19.