А)Умножим обе части уравнения на √2х-1 +1
2х-1-1=1
2х=3
х=1,5
б)ОДЗ:х≥3
х≠7
7-х=6-3√х-3
3√х-3 -х=-1
3√х-3=х-1
9х-27=х^2-2х+1
х^2-11х+28=0
По теореме, обратной т Виета:
х1=7-посторонний корень;х2=4
Ответ:4
Проверка:
7-4/(2-√4-3)=3
3/1=3
3=3(верно)
Проверка ответа 5:
7-5/(2-√5-3)=3
2/(2-√2)=3
2=6-3√2(неверно)
1) a) 3а²-3b²=3(a²-b²)=3(a-b)(a+b)
При a=7,5, b=2,5 маємо
3×(7,5-2,5)×(7,5+2,5)=3×5×10=150
б) (7х-1)²-25х²=(7х-1)²-5²х²=(7х-1-5х)(7х-1+5х)=(2х-1)(12х-1)
При х=1/12 маємо
(2×(1/12)-1)×(12×(1/12)-1)=((1/6)-1)×(1-1)=0
2) (2х-5)²-9х²=0
(2х-5)²-3²х²=0
(2х-5-3х)(2х-5+3х)=0
(-х-5)(5х-5)=0
[-х-5=0
[5х-5=0
[х=-5
[х=1
{-5;1}
3) 27³+13³=(27+13)(27²-27×13+13²)=40×(27²-27×13+13²). Оскільки один із множників, 40, ділиться на 8, то і весь вираз ділиться на 8.
4) 3^7+3^5+3³=3^(3+4)+3^(3+2)+3³=
3³×3⁴+3³×3²+3³=3³×(3⁴+3²+1)=3³×(81+9+1)=91×3³. Оскільки один із множників, 91, ділиться на 13, то і весь вираз ділиться на 13.
Ответ: решение смотри на фотографии
Объяснение:
Нужно найти такие x, при которых знак функции не меняется. Можно заметить, что выражение x²+4 на знак не влияет т.к. x²+4>0 (всегда положительно).
Получаем:
y>0:
x²+3x>0; x(x+3)>0; x∈(-∞;-3)∪(0;+∞).
y<0:
x²+3x<0; x(x+3)<0; x∈(-3;0).
Ответ: y>0: x∈(-∞;-3)∪(0;+∞); y<0: x∈(-3;0)
100=10^2
0,01=10^-2
0,01*100^п+3=10^-2
10^2п*10^6=10^4*10^2п=10^4+2п=10^2п+4
0,01^п:10^2п:10^2=10^(-2п+2п)
10^2=10^0:10^2=1/100