1.(a^2+b^2)^2=a^4+b^4+2a^2b^2
a^4+b^4=60^2-2a^2b^2
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=60+2ab
2ab=100-60=40
ab=20
a^4+b^4=60^2-2a^2b^2=3600-2*400=3600-800=2800
2.
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=20+16=36
Пусть х кг- сахара было в каждом мешке, тогда
х-20 кг - сахара осталось в 1 мешке,
х-40 кг - сахара осталось во 2 мешке
А по условию задачи в первом мешке осталось в 3 раза больше сахара,чем во втором
Составим ур-е
3*(х-40) = х-20
3х - 120= х-20
3х-х = 120-20
2х=100
х=100:2
х=50 кг- сахара было в каждом мешке
<span>у=log₂₀(x²-x)
</span>log₂₀(x²-x)>0
x²-x>1
x²-x-1 = (x-1/2+√5/2)(x-√5/2-1/2)>0
x∈(-∞, 1/2-√5/2)⋃(√5/2+1/2, ∞)
Площадь фигуры S образованной заданными линиями, будет равна интегралу:
S = ∫cos(x) * dx|0;π/2 = (-sin(x))|0;π/2 = sin(π/2) - (-sin(0)) = 1 + 0 = 1.
Ответ: искомая площадь, образованная функцией y = cos(x) и осью абсцисс на интервале от 0 до π/2 равна 1.