1
1/4*2^2x-2*2^x=0
2^x*(1/4*2^x-1)=0
2^x=0 нет решения
1/4*2^x=1⇒2^x=1:1/4=2^x=4⇒x=2
Ответ x=2
2
5-3+3x=3x-1
3x-3x=-1-2
0=-3
Ответ нет решения
3
8x²-24x+18+6x-9=0
8x²-18x+9=0
D=324-288=36
x1=(18-6)/16=0,75
x2=(18+6)/16=1,5
Пусть первая цифра числа равна а, и число образующуееся после ее вычеркивания равно b. Пусть b - это n-значное число. Т.е. исходное число равно a10ⁿ+b=57b, отсюда a10ⁿ=56b. Т.к. 56=7·8, а 10 не делится на 7, то возможно только а=7, но тогда 10ⁿ=8b. Такое возможно при n≥3 и b=10ⁿ/8=125000...0. Значит исходное число всегда имеет вид 7125000...0, где количество нулей произвольно.
Стандартный вид числа.<span>Цели: повторить свойства степени с отрицательным целым показателем; объяснить понятие стандартного вида числа; показать правила преобразования числа в стандартный вид; формировать умение работать с различными степенями и приводить число к стандартному виду.
Ход урока:
1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний.
1) На доске записать числа, которые учащиеся должны представить, как степень некоторого простого числа:
2) Вспомнить свойства степени по примерам:
а) б)
3) Рассмотреть решение примера № 1190.
3. Объяснение нового материала.
Данную тему можно предложить учащимся разобрать самостоятельно (алгоритм работы с книгой предлагается ранее). Провести обсуждение нового материала. Учитель должен рассказать о применении стандартного вида числа (остановиться на физических задачах). Рассмотреть приведение к стандартному виду числа на примерах:
(порядок числа равен 3);
(порядок числа равен – 2)
4. Закрепление нового материала.
Разобрать решение примеров № 1197, 1198, 1200, 1203(а, г), 1204, 1205(а, г), 1207, 1209.
Для сильных учеников предлагается решить задания № 1210, 1212.
5. Самостоятельная работа.</span><span><span>Вариант 1Вариант 2</span>1) Решить уравнения:<span><span>а)
б) </span><span>а)
б) </span></span>2) Упростить, если возможно вычислить выражения:<span><span>а) б) </span><span>а) б) </span></span>3) Сравнить значения:<span><span>а) и
б) и 0,004.</span><span>а) и
б) и 0,0027.</span></span></span>Ответы:<span><span>Задание1 (а)1 (б)2 (а)2 (б)3 (а)3 (б)</span><span>I9,7; 1,3большеменьше</span><span>II5,8; 8,21меньше<span>больше<span>
</span></span></span></span>
1)sin390⁰-sin(-420⁰)+ctg(2π+π/4)=
=sin(360⁰+30⁰)-sin(-360⁰-60⁰)+ctgπ/4=
=sin30⁰-(-sin60⁰)+1=sin30⁰+sin60⁰+1=1/2+√3/2+1=(3+√3)/2;
2)2cos30⁰·ctg60⁰-sin3π/2=2·(√3/2)·(√3/3)-(-1)=2·3/6+1=2;