Т.к. АМ + МВ = АВ, то МВ = 15 - 3 = 12 см
По св-ву хорд АМ * МВ = СМ * МD
Пусть СМ - x, тогда СМ = МD = х, если произведения отрезков одной хорды равны произведению отрезкой другой, то составим уравнение:
х * х = 12 * 3
x^2 = 36
x = 6 ( т.к. квадратный корень из 36 это 6)
То есть, тогда СD = 6 + 6 =12 см
Ответ: CD = 12 см
Угол RPF равен 30 градусов т к т-р TFR прямоугольный, следовательно угол FRT = 90-30= 60.Угол SRP прямоугольный следовательно угол FRP = 90-60=30 градусов а так как у равнобедренного треугольника углы при основании равны, то угол RPF =30 градусов.
В трапеции АВСД АВ⊥АД, значит АВ - меньшая боковая сторона. АВ=8√3, ∠Д=60°.
В описанном четырёхугольнике суммы противолежащих сторн равны. АД+ВС=АВ+СД.
В тр-ке СДК СД=СК/sin60=8√3·2/√3=16.
АВ+СД=8√3+16=8(√3+2).
Площадь трапеции:
S=СК·КМ=АВ·(АД+ВС)/2=8√3·8(√3+2)/2=32√3(√3+2) - это ответ.
a+b 20+13 2
S=------- ×h=-----------×12=16,5×12=198(см )
2 2