2cos²x - sin2x + 4cos2x - sin2x = 0
<span>2cos²x - 2sin2x + 4cos2x = 0
</span><span>cos²x - sin2x + 2cos2x = 0
</span>cos²x - 2sinx·cosx + 2(cos²x - sin²x<span>) = 0
</span>3cos²x - 2sinx·cosx - 2sin²x = 0
Однородное уравнение. Делим обе части на cos²x, т.к. cos²x≠0
3 - 2tgx - 2tg²x = 0
2tg²x + 2tgx - 3 = 0
tgx = a
2a² + 2a - 3 = 0
D = 4 + 24 = 28
a = (-2 + 2√7)/4 = (-1 + √7)/2 или a = (-2 - 2√7)/4 = (-1 - √7<span>)/2
tgx = </span> (-1 + √7)/2 tgx = <span> (-1 - √7)/2</span><span>
x = arctg</span> (-1 + √7)/2 + πn x = -arctg (1 + √7) + πk
Ответ:
1) 4х - 5у = 12
4×8 - 5×4 = 12
проверяем:
4×8= 32
5×4 = 20
32-20=12
2) 6х-11у=-19
6×(-5)-11×(-1)=-19
проверяем:
6×(-5)=-30
11×(-1)=-11
-30-(-11)= -30+11(минус на минус плюс)= -19(из большего модуля вычитаем меньший модуль)
5x+2y=-9 | *5
4x-5y=6 <u /> | *2
25x+10y=-45
8x-10y=12
33x=-33
x=-1
5*(-1)+2y=-9
-5+2y=-9
2y=-9+5
y=<u>-4</u>
2
y=-2
Ответ:(-1;-2)
5V-32+4V(48•27)=-2+4V(16•3•27)=-2+4V(16•81)=
-2+2•3=-2+6=4
(5 и 4 это степени над корнем)