Корень не может быть отрицательным, поэтому накладываем условие больше или равно нуля.
1)
Ответ: [3;+бесконечность)
2)
Ответ: (-1/3 до плюс бесконечности)
3)
Ответ: [4;+бесконечность)
4X^4 - 11X^2 + 6 = 0
X^2 = A ; A > 0
4A^2 - 11A + 6 = 0
D = 121 - 96 = 25 ;√ D = 5
A1 = ( 11 + 5 ): 8 = 2
A2 = ( 11 - 5 ) : 8 = 3/4
X^2 = 2
X1 = √ 2
X2 = - √ 2
X^2 = 3/4
X3 = ( √ 3 ) / 2
X4 = - ( √ 3 ) / 2
----------------------------------------
( 5 / (X^2 + 1 )) + ( 3 / X^2 + 6 ) = 7/10
X^2 + 1 ≠ 0 ; X^2 + 6 ≠ 0
5 * 10 * ( X^2 + 6 ) + 3 * 10 * ( X^2 + 1 ) = 7 * ( X^2 + 1 ) * ( X^2 + 6 )
50X^2 + 300 + 30X^2 + 30 = 7 * ( X^4 + 6X^2 + X^2 + 6 )
80X^2 + 330 = 7 * ( X^4 + 7X^2 + 6 )
80X^2 + 330 = 7X^4 + 49X^2 + 42
7X^4 + 49X^2 - 80X^2 + 42 - 330 = 0
7X^4 - 31X^2 - 288 = 0
X^2 = A ; A > 0
7A^2 - 31A - 288 = 0
D = 961 + 8064 = 9025 ; √ D = 95
A1 = ( 31 + 95 ) : 14 = 9
A2 = ( 31 - 95 ) : 14 = - 64/14 ( < 0 )
X^2 = 9
X1 = + 3
X2 = - 3
Чтобы найти b, нужно подставить в уравнение y=1.5x+b значения x и y
1) f(1)=y(1)=4.5, а (1) означает, что x=1. Получается 4.5=1.5*1+b
4.5=1.5b
b=3
2) 1.5=1.5*(-2)+b
b=4.5
3) -2=0.6*1.5+b
b=-1.4
У уравнений нет общих решений, поэтому прямые не пересекаются(они параллельны)
X-3x<-10, -2x<-10, x>5(знак неравенства меняется , так как происходит деление на отрицательное число). Ответ: (5:+бесконечность). 5 не входит (неравенство строгое, точка на оси будет выколота).