1) 180°-54°-36°=90°
180°-90°=90° (как смежные углы)
2)180°-42°-78°=60°
180°-60°=120°
3)180°-65°-35°=80°
180°-80°=100°
4)180°-33°-120°=27°
180°-27°=153°
Биссектриса треугольника делит третью сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.
В ромбе расстояние между противоположными сторонами равны - это есть его высоты.
Строим тупой угол.
Отложим перпендикуляры к сторонам угла из его вершины.
На них отложим расстояние, равное расстоянию между сторонами ромба.
Через отложенные точки проведем прямые, параллельные сторонам угла до пересечения с ними.
Ромб построен.
Прямоугольный треугольник АВС, ∠С=90<span>° , медиана СМ=10, а высота СН, МН=6
Гипотенуза АВ=2СМ=20, АМ=МВ=20</span>÷2=10
Из прямоугольного Δ АСН найдем АС=√АН²+СН²=√(АМ=МН)²+СН²=√(10-6)²+8²=√80=4<span>√5
Катет ВС=</span>√АВ²-АС²=√20²-(4√5)²=√320=8<span>√5
Периметр Р=АВ+АС+ВС=20+4</span>√5+8√5=20+12√5