Теорема косинусов: a²=b²+c²-2bc*cosα, где a,b,c - стороны треугольника, α - угол между b и c.
NK² = NM²+MK²-2MK*MN*cos∠NMK
NK² = 36+100-120*cos120°
NK² = 136 + 120*sin30° = 136 + 60 = 196
NK = 14
NM² = NK²+MK²-2MK*NK*cos∠NKM
cos∠NKM = (MK²+NK²-MN²)/(2MK*NK)
cos∠NKM = (196+100-36)/(2*10*14) = 260/280 = 13/14
∠NKM = arccos 13/14
KM² = NK²+MN²-2MN*NK*cos∠MNK
cos∠MNK = (MN²+NK²-KM²)/(2MN*NK)
cos∠MNK = (36+196-100)/(2*6*14) = 132/168 = 11/14
∠MNK = arccos 11/14
Ответ: B1
А) 4*24 =96
Б) 8х=48
х=6
S=6*18=108
В)1/2*24*12корней из 3*sin30 =1/4*24*12*12 корней из 3= 72 корня из 3
S= 2*72корня из 3 = 144 корня из 3
B2
Так как AL биссектриса угла прямоугольника, тогда треугольник ABL - равнобедренный с основанием AL.
BL=LC - по условию
AB=BL=LC= 4 корня из 2
BC=2LC=8 корней из 2
Sabcd=4 корня из 2*8 корней из 2= 64
4) Треугольники ABD и BCD равны ( сторона BD - общая, угол DBC = угол ADB, AD = DC. ), значит AB = BC и треугольник ABC - равнобедренный.
5 ) ED - серединный перпендикуляр перпендикуляр, так как к<span>аждая точка </span>серединного перпендикуляра<span> к отрезку равноудалена от концов этого </span><span>отрезка, потому что у нас угол AED = угол DEC, значит BD - тоже перпендикуляр ( ED </span>∈ BD<span> ), но нам также известно, что это еще и биссектриса, значит ABC - равнобедренный.</span>
Рассмотрим треугольники АВО и СВО:
1) ВО - общая;
2) АОВ и СОВ - равны по определению;
3) АО и СС - равны по определению.
<span>Отсюда треугольники АВО и СВО равны. Следовательно, угол CBA равен 36 + 36 = 72 градуса</span>
треугольник А1РА2 подобен треуг. В1РВ2 отсюда РВ1/РА1=В1В2/А1А2
т.к РА1/А1В1=3/2 то РВ1/РА1=5/3
В1В2/А1А2=5/3 след. В1В2=5/3 А1А2=5/3*6=10