1)POM
2)POQ
3)PON
4)MOQ
5)QON
6)MOP
Х - второй угол
2х - первый угол
2х+10 - третий угол
х+2х+2х+10 = 180
5х+10 = 180
5х = 170
х = 170:5
х = 34
34*2 = 68
168+10 = 78
2 а и б не параллельны по 3 признаку параллельности прямых, т.к. сумма односторонних углов не равна 180°
4 а и б параллельны по третьему признаку параллельности прямых, если угол альфа не равен 0 и сумма односторонних углов образует 180°
6 а и б параллельны по 1 признаку параллельности прямых, т.к. угол СДК = АБК и угол ксд = Каб и эти углы являются внутренними накрест лежащими.
8. т.к. АБ = БС треугольник АБС является равнобедренным, значит угол кар = 40°. треугольник акр равнобедренный, следовательно угол кра = кар = 40° . угол кра = рас , эти углы являются накрест лежащими, поэтому прямые а и б параллельны по 1 признаку параллельности прямых.
АВ и СМ параллельны между собой, как два перпендикуляра к одной прямой
см. рисунок 1
Проводим КС || BM
КС⊥ АВ
Из прямоугольного треугольника АКС:
По теореме Пифагора
АС²=АК²+КС²
АС²=5²+12²=25+144=169
АС=13 см
2. см. рисунок 2
Проводим AF || BM
AF⊥ МС
Из прямоугольного треугольника AFC
по теореме Пифагора
AC²=AF²+FC²
AC²=12²+9²=144+81=225
AC=15 cм