40 см = 4 дм
15 см = 1,5 дм
20 см = 2 дм
Объем воды= 4 * 1,5 * 2 = 12 дм^3
Найдем высоту сосуда в виде куба: 5 * 5 * h = 12 дм^3
h = 12/25 = 0,48 дм
Ответ. вода поднимется на высоту 0,48 дм = 4 см 8 мм
1) Чтобы оба корня уравнения были отрицательными, надо сначала потребовать, чтобы они были. То есть, чтобы дискриминант этого уравнения был неотрицательным.
D=(a-1)²-4·(a+4)=a²-2a+1-4a-16=a²-6a-15≥0
a≥3+2√6 или a≤3-2√6
2) Это уравнение приведенное. Воспользуемся теоремой Виета. Известно, что сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
3) Так оба корня отрицательные, то их сумма также отрицательная, то есть
a-1<0⇒ a<1
4) Так как оба корня отрицательные, то их произведение положительное, то есть
a+4>0 ⇒a>- 4
5) Собирая все ограничения вместе, получим, что а∈ (- 4; 3-2√6)
3^(x-2)*(9-1)>24
3^(x-2)*8>24
3^(x-2)>24:8
3^(x-2)>3
x-2>1
x>1+2
x>3
x∈(3;∞)
Вот,держи,тут должно быть все верно )