Log4(x+1)<-1/2
log4(x+1)<log4(1/2)
x+1<1/2
x<1/2-1
x<-1/2
1)10x²+13x-3=10(x+6/20)(x+1)=(10x+3)(x+1)
10x²+13x-3=0 Д=169+120=49
x1=(-13+7)/10*2=-6/20
x2=(-13-7)/20=-1
2)8х²<span>+34х+21=8(x+3/4)(x+14/4)=(4x+3)(2x+7)
</span>8х²+34х+21=0 Д=1156-32*21=484
x1=(-34+22)/16=-12/16=-3/4
x2=(-34-22)/16=-14/4
1/3x=1/2
X= 1 / 2 : 1 / 3
X= 1/ 2 * 3 / 1
x=3 / 2
x= 1,5
Ответ: 1,5
y = x+1/x-2
<span> f'0(x*) = 0
</span><span> </span><span>Пусть f0(x) дважды дифференцируемая по x,
принадлежащему множеству D.
Если в точке x* выполняется условие:
</span><span>f'0(x*) = 0
</span><span>f''0(x*) > 0
</span>
то точка x* является точкой глобального
минимума функции.
Если в точке x* выполняется условие:
<span>f'0(x*) = 0
</span><span>f''0(x*) < 0
</span>
то точка x* - глобальный максимум.
<span>Решение.
</span>
Находим первую производную функции:
<span>y' = 1-1/x2 </span>или
<span>y' = (x2-1)/x2
</span>
Приравниваем ее к нулю:
<span>(x2-1)/x2 = 0
</span><span>x1 = -1
</span><span>x2 = 1
</span><span>Вычисляем значения функции
</span>
f(-1) = -4
f(1) = 0
Ответ:
<span>fmin = -4, fmax = 0 </span>