Пусть в группе было х человек. Тогда каждый подарил по (х-1) значку, а всего было подарено: х(х-1) значек.
х(х-1)=272
х²-х-272=0
Д=1+1088=1089
х1=(1-33)/2=-16 - не имеет смысла
х2=(1+33)/2= 17 - человек было в тур группе
X^2 - 49 = 0
x^2 = 49
x = корень из 49
x1 = 7
x2 = -7
Х+(х-5)=19
2х-5=19
2х=24
Х=12
Числа 12 и (12-5)=7
Слагаемые поменяли местами без потери знака, потому что выражение стои в квадрате.