1) ОВ - радиус, а также по совместительству катет прямоугольного треугольника, противолежащий заданному углу. Значит ОВ = R = OA * sin (30) = 6 * 1/2 = 3 см
2) Радиус окружности вытекает из построения - угол 45 есть половина полного угла (т.к. О - уголок - биссектриса). Следовательно очерченный прямоугольник на чертеже есть квадрат. Радиус окружности равен стороне квадрата, R = 2 см
Первый катет - х
второй катет - 2х
по теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы
х²+2х²=10²
3х²=100
х=√100/3 = 10/√3 - первый катет
2* 10√3=20√3 - второй катет
Тело, полученное при вращении ромба около меньшей диагонали состоит из двух одинаковых конусов, см во вложении, У меня получился ответ П/4. Удачи!
За теоремой Пифагора:
AВ²=АС²+СВ²=400+1681=2081
АВ=√2081
cos∠A=20÷√2081
cos∠B=41÷√2081
Треугольник АОВ - прямоугольный, то потеореме Пифагора АВ^2=AO^2-BO^2=1681-81=1600, АВ=40 см