2x² + 50 = 0
2(x² + 25) = 0 |÷2
x² + 25 = 0
x² = - 25
x² < 0 - действительных корней нет, только комплексные
х₁ = √ (- 25)
x₁ = 5i
x₂ = - √ (- 25)
x₂ = - 5i
Насколько я знаю, во множестве комплексных чисел нет понятия "положительное" или "отрицательное"....
5) у=<u>2√х </u>+ √(3х-х²-2)
х-4
{x≥0
{x-4≠0
{3x-x²-2≥0
x-4≠0
x≠4
3x-x²-2≥0
x²-3x+2≤0
Парабола-ветви вверх.
х²-3х+2=0
Д=9-8=1
х₁=<u>3-1</u>=1
2
х₂=<u>3+1</u>=2
2
+ \\\\\\\\\\ +
------ 1 ---------- 2 ---------
-
х∈[1; 2]
{x≥0
{x≠4
{x∈[1; 2]
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
---- 0 ------ 1 -------- 2 ------- 4 --------
\\\\\\\\\\
х∈[1;2]
D(y)=[1; 2] - область определения функции
6) у=√х + √(1/(х-2))
{x≥0
{<u> 1 </u>>0
x-2
<u> 1 </u>>0
x-2
x-2>0
x>2
{x≥0
{x>2
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
-------- 0 ------- 2 ---------
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
x∈(2; +∞)
D(y)=(2; +∞)
Пусть х - скорость первого пешехода,
х+2 -скорость второго.
Первый до встречи прошел (1,5+0,5)х = 2х км.
Второй до встречи прошел: 1,5(х+2) км.
В сумме они прошли 17 км.
Уравнение:2х + 1,5(х+2) = 17
3,5х = 14 х = 4 х+2 = 6 Ответ: 4 км/ч; 6 км/ч.
Если Вк-скорость катера, Вт-скорость течения, то:
С1=(Вк-Вт) Т1 (уравнение движения против течения, С1=12 км)
С2=(Вк+Вт) Т2 (уравнение движения по течению, С2=5км)
С3=ВкТ (уравнение движения по озеру, С3=18км)
Т=Т1+Т2
Решаем полученную систему
Т1=12/(Вк-3)
Т2=5/(Вк+3)
Т=18/3;
12/(Вк-3) + 5/(Вк+3) = 18/3;
<span>получаем квадратное уравнение, решаем... </span>
1) а) (х-5)²=х²-10х+25
б) (3+5а)²=(5а+3)²=25а²+30а+9
в) (3у-х)²=9у²-6ух+х²
г) (b²+2a)²=b^4+4ab²+4a²
д) (с³-1)²=с^6-2c³+1
е) (1/3а+3b)²=1/9a²+2ab+9b²
2) а) a²-6а+9=а²-3а-3а+9=а(а-3)-3(а-3)=(а-3)(а-3)=(а-3)²
б) =х²+9х+9х+81=х(х+9)+9(х+9)=(х+9)(х+9)=(х+9)²
в) =4b²-2b-2b+1=2b(2b-1)-1(2b-1)=(2b-1)(2b-1)=(2b-1)²
г) =b²-b-b+1=b(b-1)-1(b-1)=(b-1)(b-1)=(b-1)²
д) =9у²+3у+3у+1=3у(3у+1)+1(3у+1)=(3у+1)(3у+1)=(3у+1)²
3) m²+n²=(m+n)²=(m+n)(m+n)=9*9=81