(x-2)^2+(5-0)^2=(x-10)^2+(0-2)^2, x^2-4x+4+25=x^2-20x+100+4, -4x+29=-20x+104, 16x=75, x=75/16, B(75/16;5) N(75/16;0)
Центр вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечения биссектрис внутренних углов треугольника. Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Следовательно, сумма половин этих углов равна 90°, то есть (1/2)<A+(1/2)<B+(1/2)<C=90°.
Тогда (1/2)<A+(1/2)<B = 90°-(1/2)<C. (1)
Из треугольника АОВ имеем: <АОВ= 180° - [(1/2)*<A+(1/2)<B]. (2)
Подставим (1) в (2):
<AOB=180°-[90°-(1/2)<C] = 90°+(1/2)<C.
Что и требовалось доказать.
Так как ∠KMB - острый, то смежный с ним ∠BME будет тупым.
Рассмотрим ΔBME - тупоугольный
В тупоугольном треугольнике один угол тупой, а два остальные - острые.
Против большего угла лежит большая сторона, естественно, тупой угол больше любого острого. ==> BM - наибольшая сторона треугольника BME (она лежит напротив тупого угла)
BM лежит напротив ∠BEM - острый (из доказанного) ==> BE > BM
Ч. т. д.
5) а) АD=6*2=12 - диаметр
Рассмотрим прямоугольный Δ АСD,по формуле найдём CD:
CD²=13²-12²=√169-144=√25=5 см
б) S=h*d=5*12=60 см²
в) Площадь боковой поверхности = (высота цилиндра) *(длина окружности) =h*2пr=5*2*3.14*6=188.4 cм²
г) S=2пr(r+h)=2*3.14*6*(6+5)=414.48 cм²
Ответ: а)5см; б) 60 см²; в) 188,4 см²; г) 414,48 см²
7) Sбок=2пrh
Sпол=2пr(r+h)
Sосн=пr²
1) Sбок. =2пrh=30; Sполн. =Sбок. +2Sосн. =50;
50=30+2Sосн.
2Sосн. =20 :2
Sосн. =10
Sосн. =пr²
R=√Sосн : п=√10 :3,14≈√3,18≈1,8 cм
2) 30=2*п*r*h=2*п*1,8*h
<span>h=30/2пr =15/пr=15/3.14*1.8=15/5.65=2.65 cм
</span>
Ответ: r=1.8 cм; h=2,65 см
1)
KT=TP по условию
MT=TS по условию
Углы KTM и STP равны (как вертикальные углы при пересечении двух прямых KP и MS)
Следовательно, треугольники MKT и TSP равны по двум сторонам и углу между ними (1-ый признак равенства треугольников), что и требовалось доказать.
2)
Треугольник MKN равнобедренный и MR=RN по условию, значит P=2*25=50см
Ответ: 50 см