2. Квадрат главной диагонали параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений:
Зная все три измерения, можем найти площадь полной поверхности и объем:
1. либо плоскость α проходит через образующую и пересекает плоскости основания по прямым которые касаются оснований цилиндра в точках А и В и тогда длина отрезка АВ равна высоте Н, либо плоскость α пересекает плоскости основания по прямым которые касаются оснований цилиндра в диаметрально противоположных точках и тогда длина отрезка АВ равна
2.
,
Дуга АВ равна 120, угол АОВ=120, угол ВОН=60, ОН=2 (по условию),
3. Т к секущие плоскости перпендикулярны, то угол АСВ =90, тогда АВ - диаметр,
Т к площадь каждого из полученных сечений равна Q, то a=b, тогда
<span>, кроме того </span>
Площадь осевого сечения
4.
Высота, опущенная на гипотенузу, равна h = ab/c, где а и b - катеты, с - гипотенуза треугольника; h = 1.
а = с·сos 15
b = c · sin 15
ab = c²·sin 15 · cos 15 = 0.5 c² ·2 sin 15 · cos 15 = 0.5c² · sin 30 =
= 0.5c² · 0.5 = 0.25c²
Подставим аb в h = ab/c
h = 0.25c² /c
h = 0.25c
1 = 0.25c
c = 4
Ответ: гипотенуза треугольника равна 4
Лучше решить по теореме Герона : площадь треугольника равна корень квадратный из p(p-a)(p-b)(p-c). где р-полупериметр треугольника, а (a/b/c/ его стороны )
получаем р=12. (р-а)=5. (р-b)=3. (p-c)=4 следует 12*5*3*4= 720 извлекаем корень и получаем 12 корень из 5
ч.т.д.