Даны вершины треугольника АВС: <span>А(-5,0) В(-8,4) С(-17,-5).
</span>1) уравнение стороны AC<span>
<span>
</span><span>
АС : (Х-Ха)/(</span></span>Хс-Ха)<span><span> = (У-Уа)/(</span><span>Ус-Уа).
</span></span><span>
АС :
-5
Х
+
12
У
-
25
=
<span>0,
</span></span>5 Х - 12 У + 25 = <span>0,</span>
<span> у =
0,41667
х
+
2,08333.
</span>
<span>2) уравнение высоты BH.</span><span>
</span><span>
<span>
</span><span>
<span>ВН:</span> (Х-Хв)/(</span></span>Ус-Уа)<span><span> = (У-Ув)/(</span><span>Ха-Хс).
</span></span><span>ВН: 12
Х
+
5
У
+
76
=
<span>0,
</span></span><span> у =
-2.4
х
-
<span>15,2.
</span></span><span>3) уравнение прямой,проходящей через вершину B параллельно прямой AC.
</span><span>
<span>
</span><span>
В || АC: (Х-Хв)/(</span></span>Хс-Ха)<span><span> = (У-Ув)/(</span><span>Ус-Уа).
</span></span><span>
В || АC:
-5
Х
+
12
У
-
88
=
<span>0,
</span></span><span>5
Х
-
12
У
+
88
=
<span>0.
</span></span><span>
у =
0,41667
х
+
7,33333.</span>
По построению треугольник вср - прямоугольный . угол вср равен 90градусов угол врс = 40 градусов . значит угол рвс равен 50градусов . он же совпадает с углом овс. значит он тоже 50 градусов
Если косинус а=0,5, то а=60 градусов.
Пускай x-одна из сторон,тогда (2x)-большая сторона и (x+5)-третъя сторона,уравнение:
x+2x+x+5=85
4x=80
x=20
Наибольшая сторона:2x=40
так как АК - биссектриса, то угол САК= углу КАN = 70:2 = 35 градусов