Доказательство методом математической индукции
База индукции
При n=1 утверждение справедливо.
а значит делится нацело на 6
Гипотеза индукции:
Предположим, что утверждение справедливо при
т.е. что
кратно 6
ИндукционнЫй переход. Докажем, что тогда утверждение справедливо и при
.
а значит кратно 6
так как выражение в первой скобке кратно 6 согласно гипотезе индукции
выражение во вторых скобках кратно 6 так как каждого из слагаемых, составляющих его сумму кратно 6
---------------///////////////
при
- 6 Умноженное на 1 или натуральную степень числа 3
- множитель 12 кратный 6 (
- и натуральное число)
--------------////////
Согласно принципу математической индукции утверждение верно. Доказано