Никак не проверить, первую букву о проверяем так: она находится в приставке -по (нет приставки -па), значит и пишем букву о, а вот вторую тут ни как не проверишь :(
В лотерее- творительный;В колыбельной-творительный;для науки-родительный;около клиники-родительный;в апреле-творительный;возле статуи-родительный;для белья- родительный;за деревней-творительный;в воскресенье-винительный......
утром-обстоятельство охотники-подлежащее разбирают-сказуемое заичьи-определение следы-дополнение в них-обстоятельство удивляется-сказуемое хитрости-дополнение косого-дополнение