27х³-у³=(3х-у)(9х²+3ху+у²)
25а³-ab²=a(25a²-b²)=a(5a-b)(5a+b)
-3x²-12x-12=-3(x²+4x+4)=-3(x+2)²
3ab-15+12b-60=3(ab-5)+5(b-5)
a⁴-625=(a²-25)(a²+25)=(a-5)(a+5)(a²+25)
Y=4/(x+2); -1,5<x≤6
E(y)=(0; +∞)
(8с-64)/(9с-72) = (8(с-8))/(9(с-8)) = 8/9
11) исходное число 399
(399-993)/3= -198
12)пять последовательных четных чисел заканчиваются на 0 2 4 6 8, неважно в каком порядке, 0+2+4+6+8=20 - делится на 10
Уравнение касательной функции в точке с абсциссом x₁ (x₁∈) имеет вид:
y - f(x₁) =f ' (x₁)(x -x₁) ;
f ' (x) =( -x² -7x +8) ' = (-x²) ' - (7x) ' +8 '
= -(x²) ' - 7(x) ' +0 = -2x - 7 ;
f ' (x₁) = -2x₁ -7 ;
f ' (x₁) = -(2x₁ +7);
k₁ = f ' (x₁) = - (2x₁ +7);
--------------------------------------------
Уравнение касательной (прямая линия) ищем в виде
y =kx +b ;
проходит через точку B(1;1) , поэтому :
1 =k*1 + b;
y -1 = k(x-1);
k = k₁ ;
y - 1 = -(2x₁+ )(x -1) ;
y = 1 - (2x₁+ 7)(x -1) ;
{ y = - x²₁ -7x₁ + 8 ; y = 1 - (2x₁+7)(x₁ -1) . x₁ =0 ; x ₁ =2 ;
a) y =1 -(2*0 +7)(x -1) ;
y = - 7x+ 8;
b) y = 1 - (2*2+7)(x-1);
y= - 11x +12 .