Sin(α - β) = SinαCosβ - CosαSinβ
Чтобы решить этот пример надо знать Sinα, Cosα, Sinβ, Cosβ. нам известны Сosα = 0,6 и Cosβ = -0,28
ищем остальные.
а) Sin²α = 1 - Cos²α = 1 - 0,36 = 0,64, ⇒ Sinα = -0,8 (α∈ III четв.)
б) Sin²β = 1 - Cos²β = 1 - 0,0784= 0,9216, ⇒ Sinβ = - 0,96 (β ∈ III четв).
теперь решаем:
Sin(α - β) = SinαCosβ - CosαSinβ =
= - 0,8*(-0,28) - 0,6*(-0,96) = 0,224 +0,576 = 0,8
- это 1 четверть, sin и tg положительные, значит:
<span>Сергей может выполнить a тестов за 1/n часа</span>, значит за час он решит a*n тестов,а за n часов a*n*n=an^2 тестов
Если число n является элементом пересечения А и В, то есть два натуральных числа m и k, для которых выполняется,
Рассмотрим равенство (последовательно преобразовывая его),
Откуда заключаем (т.к. m натурально), что существует такой натуральный d для которого выполнимо,
Подставляя это в прошлое равенство, получаем,
Т.е. для того чтобы выполнялось условие,
Должно выполняться условие,
Т.е. только тогда, когда .
25x²+10x+1+30x+6-7=0
25x²+40x-0=0
решаем выделением полного квадрата
x²+1,6x-0=0 (1,6=1 3/5)
x²+2*8/5*x+64/25-64/25-0=0
(8/5+x)²=64/25
8/5+x=8/5 8/5+x=-8/5
x1=0 x=-16/5