1)log(2)3*0,09=log(2)2,27<0, так как начиная с log(2)2≥0
2)ОДЗ
1)log(2)(x²-4)≠0
x²-4≠1
x²-5≠0
(x-√5)(x+√5)≠0⇒x≠ -√5 x≠√5
2)x²-4>0
(x-2)(x+2)>0
+ _ +
_____________________________
-2 2
x∈(-≈;-2)U(2;≈)
Ответ: (-≈;-√5)U(-√5;-2)U(2;√5)U(√5;≈)
3)log(5)x=log(5)(3²*√49/27)=log(5)(9*7/27)=log(5)(7/3)⇒x=7/3
4)в,А.Гусев, А.Г.Мордкович"Математика"(Справочный материал)стр.118
Если х>0,то логарифм степени равен произведению степени на логарифм основания степени.
(1/2)^(x+4)=(1/(2^4))^4
2^(-(x+4))=2^(-4*4)
-x-4=-16
-x=-12
x=12
проверка
(1/2)^16=(1/(2^4))^4=(1/2)^16
Пусть скорость до увеличения была х км/ч, тогда после увеличения стала (x+10) км/ч. Время пути поезда до увеличения скорости: ч.
Время пути поезда после увеличения скорости: ч.
Известно, что поезд был задержан на станции на 12 мин = 12/60 ч = 1/5 ч
Составим уравнение:
По т. Виета
- не удовлетворяет условию;
км/ч — скорость поезда до увеличения скорости (или первоначальная скорость)
50 + 10 = 60 км/ч — скорость поезда после увеличения скорости(или новая скорость).
Ответ: первоначальная скорость поезда равна 50 км/ч, а после новая скорость — 60 км/ч.