(1-cos2x)²/4+(1+cos2x)²/4=sinxcosx
1-2cos2x+cos²2x+1-2cos2x+cos²2x-4sinxcosx=0
2+2cos²2x-2sin2x=0
2sin²2x+2cos²2x+2cos²2x-2sin2x=0
2sin²2x+4cos²2x-2sin2x=0
2sin²2x+4-4sin²2x-2sin2x=0
2sin²2x+2sin2x-4=0
sin²2x+sin2x-2=0
sin2x=a
a1+a2=-1 U a1*a2=-2
a1=-2⇒sin2x=-2∉[-1;1]
a2=1⇒sin2x=1⇒2x=π/2+2πn
x=π/4+πn
Нам нужно составить уравнение прямой, проходящей через 2 известные точки: т. О (0,0) и т. А(-3,2). Уравнение такой прямой имеет вид:
(X-Xo)/(Xa-Xo)=(Y-Yo)/(Ya-Yo), где Xa,Ya - координаты точки А, Xo,Yo - точки О. Подставляя их в уравнение, получаем (X-0)/(-3-0)=(Y-0)/(2-0), или X/-3=Y/2, или 2*X=-3*Y, или 2*X+3*Y=0. Ответ: 2*X+3*Y=0.