Сделал длинновато, но первое, что пришло в голову
Ответ:
∠1 = 45°, ∠2 = 135°.
Объяснение:
Углы 1 и 2 образуют развернутый угол, они смежные и в сумме равны 180°. Следовательно, ∠2 + (1/3)·∠2 = 180°. =>
4·∠2/3 = 180° => ∠2 = 135°. Тогда ∠1 = 45°.
По данным условий, боковая сторона является секущей двух параллельных прямых, а углы являются соответственными, то есть равными.
Отсеченный треугольник является подобным исходному.
КМ=корень из( ВК квадрат-МВ квадрат)= корень из(100-64)=6.Треугольники АВС и МВК подобны как прямоугольные с общим острым углом АВС. Тогда АС/BC=MK/MB. Отсюда ВС=(АС*МВ)/МК=(12*8)/6=16. АВ/ВС=ВК/MB. Отсюда АВ=(ВС*ВК)/MB=(16*10)/8=20.