A₅+a₇-a₁₂=-9 a₁+4d+a₁+6d-a₁-11d=-9 a₁-d=-9 a₁=d-9
a₃+a₂₀=74 a₁+2d+a₁+19d=74 2a₁+21d=74 2(d-9)+21d=74
2d-18+21d=74
23d=92
d=4 ⇒
a₁=4-9=-5
S₁₆=(2a₁+(n-1)d)*n/2=(2*(-5)+15*4)*16/2=50*8=400.
Sin(π/2-arccos√3/3)=cos(arccos√3/3)=
=√3/3
Ответ:
12) Разность арифметической прогрессии равна:
d = (- 10,4 - (- 7,8)) / 13 = - 2,6 / 13 = - 0,2
13) Разложим a^2 - 81 по формуле разности квадратов, получим:
a^2 - 81 = (a + 9) * (a - 9)
Преобразуем 2 * a^2 + 18 * a, получим:
2 * a^2 + 18 * a = 2 * a * (a + 9)
Перепишем с преобразованиями:
((a + 9) * (a - 9)) / (2 * a * (a + 9))
Сократим a + 9 в числителе и знаменателе:
(a - 9) / (2 * a)
Подставим - 0,5 вместо a:
(- 0,5 - 9) / (2 * (- 0,5)) = (- 9,5) / (- 1) = 9,5
(2a-3b)^2=4a^2-12ab+9b^2;
(5-a)(5+a)=25+5a-5a-a^2=25-a^2;
(7x+10y)(10y-7x)=70xy-49x^2+100y^2-70xy=100y^2-49x^2