Рассмотрим треугольник ADC:
AD-- биссектрисаСумма внутренних углов в треугольнике равна 180град,значит
<span><span>Нехай</span><span>точки</span><span>A1, B1</span><span>,</span><span>C1</span><span>лежать</span><span>на</span><span>сторонах</span><span>BC</span><span>,</span><span>AC</span><span>і</span><span>AB</span><span>трикутника</span><span>ABC</span><span>відповідно.</span><span>Нехай</span><span>відрізки</span><span>AA1, BB1</span><span>і</span><span>CC1</span><span>перетинаються</span><span>в</span><span>одній точці</span><span>.</span><span>Тоді:</span></span>
<span><span>AC1/C1B * BA1/A1C * CB1/B1A = 1
</span></span>
Осевое сечение представляет собой равнобедренный прямоугольный треугольник с противолежащими образующими конуса в роли катетов и диаметром основания в качестве гипотенузы.
Площадь осевого сечения: Sсеч=l²/2 ⇒ l=√(2S)=√(2·32)=8, где l - образующая.
Диаметр основания: D=l·√2=8√2.
Площадь основания: So=πD²/4=π·128π/4=32π.
Площадь боковой поверхности: Sб=С·l/2=πD·l/2=π·8√2·8/2=32π√2,
Площадь полной поверхности: S=So+Sб=32π+32π√2=32π(1+√2) - это ответ
Перпендикуляр, опущенный из точки пересечения диагоналей параллелограмма на меньшую сторону, параллелен большей высоте и равен ее половине ( по свойству средней линии Δ). Значит искомое расстояние 3 см.