Y=4/x
y=2x+2
y=4/x функция обратной прапорциональности, график гипербола, при x=1 y=4, x=2 y=2, x=4 y=1 - это для таблички
y=2x+2 линейная функция, график прямая, при x=1 y=4, x=-1 y=0 - для таблички
строим график по табличкам
Ответ: (1;4), (-2;-2)
k=y'=3x^2
x0=x
y0=x^3
Уравнение касательной y=y0+k(x-x0)
Пересечение с осью ординат в точке (y0 - k * x0), пересечение с осью абсцисс в точке (k*x0 - y0)/k
По условию, (y0 - k*x0)/k * (y0 - k*x0) = 27/4
(x^3 - 3x^3)^2 / (3x^2) = 27/4
4x^6 / 3x^2 = 27/4
x^4 = 81/16
x=-3/2
k=3*9/4=27/4
y0=-27/8
y = -27/8 + 27/4 * (x + 3/2)
Примем количество раствора 15 % и 7 % соответственно за х и у.
Так как неизвестных 2, то уравнений должно быть 2:
1) 0,15х + 0,07у = 480*0,1
2) х + у = 480.
Эту систему уравнений решаем методом подстановки.
Выразим у из 2 уравнения и подставим в 1 уравнение:
у = 480 - х.
0,15х + 0,07(480-х) = 48
0,15х-0,07х = 48 -33,6
0,08х = 14,4
х = 14,4 / 0,08 = 180 г - это количество 15 % раствора.
у = 480 - 180 = 300 г - это количество 7 % раствора.