Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC = 44, MN = 24. Площадь треугольника ABC равна 121. Найдите площадь треугольника MBN.
S = 1/2 a·b·sinγ=0.5*7*14*0.5=24.5
1) Возьмем равнобедренный треугольник АВС (АВ=СВ). Проведем медианы АМ и CN. Медианы, проведенные к боковым сторонам в равнобедренном треугольнике, делят их на 4 равные части (AN=NB=CM=MB) Тогда треугольники ANC и CMA равны по 1-му признаку (AN=CM; AC - общая; Угол A= углу С). Тогда AM=CN. чтд
...........................