Решается это так.
<span>2соs(x/2-pi/6)=sqrt3 </span>
<span>2cos((3x-pi)/6)=sqrt3 </span>
<span>cos((3x-pi)/6)=(sqrt3)/2 </span>
<span>Решение ищем в виде </span>
<span>cos(t)=a ; t=+/-arccos(a)+2pi*n </span>
<span>Тогда </span>
<span>(3x-pi)/6=arccos((sqrt3)/2)+2pi*n=pi/6+2pi*n </span>
<span>3x/6-pi/6=pi/6+2pi*n </span>
<span>3x=2pi+12pi*n </span>
<span>x=(2/3)*pi+4pi*n </span>
<span>(3x-pi)/6=-arccos((sqrt3)/2)+2pi*n=-pi/6+2pi*n </span>
<span>3x=12pi*n </span>
<span>x=4pi*n </span>
<span>Окончательно </span>
<span>xЄ{4pi*n;(2/3)*pi+4pi*n},nЄZ </span>
<span>Удачи</span>
Пусть х - это через сколько лет отец будет старше в 3 раза, то
(47+х)/(13+х)=3
47+х=39+3х
2х=8
х=4
через 4 года
Раскроем скобки. Получим:
4+2i+1-5i
Решим это и получим:
5-3i
X/6 - 2x/6 - 2 < 5
-x/6 < 7
- x < 42
x> - 42