Угол BAC =180-60-30-45=45
AD=BD=5
DC=0.5BC=3.5
AC =8.5
Диагональ делит нашу трапецию на 2 Δ ( один прямоугольный, а другой равнобедренный, т.к. накрест лежащие углы равны + биссектриса)Боковая сторона = основанию и = 15. Проведём из вершины тупого угла высоту и по т Пифагора найдём её.
H² =15² - 12² = 225 - 144 - 81 ⇒ H = 9
S = (15 + 27)·9/2 = 42 ·9/2 = 21 ·9 = 189
Высота в равнобедренном треугольнике является медианой и биссектрисой. значит делит сторону пополам и угол пополам, высота разделила треугольник на два равнобедренных треугольников со сторонами 21 см. значит высота = 21см
2 Задача
Решение
АB = BC -значит треугольник АВС - равнобедренный
Т.к треуг равнобедр то угл А= углу С
Рассмотрим треугольники АМВ и BNC
BC= BA-по условию
АМ=МС -по условию
угл А = углу С
треугольники равны по 1- ому признаку равенства треугольников
исходя из этого соостветствуйщие углы равны
a^2+b^2=c^2 теорема пифагора
36+b^2=100
b^2=64
b=8